19．如圖，已知△ABC，用尺規(guī)作圖作出BC邊上的高AD（保留作圖痕跡，不寫作法），
若∠B=∠BAC=30°，求∠CAD的度數(shù)．

分析 先過點(diǎn)A作BC的垂線，垂足為D，則AD為△ABC的高線，再依據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得∠ACD=60°，從而可求得∠CAD=30°．

解答 解：如圖所示：

∵∠ACD=∠B+∠BAC，
∴∠ACD=30°+30°=60°．
∵AD是△ABC的高線，
∴∠BDA=90°．
∴∠ACD=90°-60°=30°．

點(diǎn)評 本題主要考查的是尺規(guī)作圖，掌握五種基本作圖是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知A=2a2b2+3ab+a-b+2c，B=-5ab-a2b2+2a+2b，若A+B=-C，
（1）求多項(xiàng)式C．
（2）若ab=2，a+b=-1，求A+C的值．（提示：a2b2=（ab）2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°，得到△AB1C1，若點(diǎn)B1在線段BC的延長線上，則∠BB1C1的大小是80度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．分解因式：
（1）m2-6m+9
（2）9a2（x-y）+4b2（y-x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．有一個(gè)質(zhì)地均勻的正多面體骰子，1個(gè)面紅色，1個(gè)面綠色，n個(gè)面白色
（1）當(dāng)n=2時(shí)，投擲這個(gè)骰子一次，朝上一面是紅色和朝上一面是白色的可能性是否相同？
（2）投擲這個(gè)骰子，記錄朝上一面的顏色．大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，朝上一面是綠色的頻率穩(wěn)定于0.125，通過計(jì)算，估計(jì)這個(gè)骰子最有可能是正幾面體？
（3）在一次正四面體擲骰子的游戲中，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：

根據(jù)樹狀圖顯現(xiàn)的結(jié)果，求出兩次擲骰子朝上一面的顏色相同的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某經(jīng)銷單位將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元售出時(shí)，一個(gè)月能賣出500個(gè)．已知這種商品每漲價(jià)1元，其銷量就減少10個(gè)．為了賺得8000元的利潤，銷量又不超過300個(gè)，售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．原產(chǎn)量n千克減產(chǎn)20%之后的產(chǎn)量應(yīng)為（　�。�
A．（1+20%）n千克B．（1-20%）n千克C．（n-20%）千克D．20% n千克

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分線分別交AD、AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則（1）$\frac{AB}{AC}$的值是$\sqrt{2}$；（2）$\frac{BF}{EF}$的值是$\sqrt{2}+1$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知，在正方形ABCD中，AB=2，點(diǎn)E是CD邊上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)F在CB的延長線上，∠EAF=90°．
（1）求證：DE=BF；
（2）若AE=GE，求DE的長．

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