Question

當(dāng)m滿足

m≤

9

4

時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程x²+3x+m=0有實(shí)數(shù)根．

Answer 1

分析：由題意得到關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，得到根的判別式大于0，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²+3x+m=0有實(shí)數(shù)根，
∴b²-4ac=3²-4m≥0，
解得：m≤

9

4

，
則當(dāng)m滿足m≤

9

4

時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程x²+3x+m=0有實(shí)數(shù)根．
故答案為：m≤

9

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點(diǎn)評(píng)：此題考查了根的判別式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），當(dāng)b²-4ac≥0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根；當(dāng)b²-4ac＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．