Question

某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是3元，售價(jià)是4元，年銷(xiāo)售量為10萬(wàn)件．為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備那出一定的資金做廣告．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入廣告費(fèi)為x（萬(wàn)元）時(shí)，產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量將是原銷(xiāo)售量的y倍，且y=-

x2

10

+

7

10

x+

7

10

．如果把利潤(rùn)看作是銷(xiāo)售額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)，試求當(dāng)年利潤(rùn)為16萬(wàn)元時(shí)，廣告費(fèi)x為多少萬(wàn)元？

Answer 1

分析：已知了年銷(xiāo)售量，那么可根據(jù)“產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量是原銷(xiāo)售量的y倍”，可用x表示出年銷(xiāo)售走量，然后根據(jù)年銷(xiāo)售總量-成本-廣告費(fèi)=利潤(rùn)，列出關(guān)于S與x的函數(shù)關(guān)系式．然后根據(jù)得出的函數(shù)的性質(zhì)求出當(dāng)S=16時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值即可．

解答：解：S=10×（-

x2

10

+

7

10

x+

7

10

）×（4-3）-x=-x²+6x+7，
即S=-（x-3）²+16，
當(dāng)s=16時(shí)，x=3
∴當(dāng)年利潤(rùn)為16萬(wàn)元時(shí)，廣告費(fèi)x為3萬(wàn)元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單．在商品經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中，經(jīng)常會(huì)遇到求最大利潤(rùn)，最大銷(xiāo)量等問(wèn)題．解此類題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，確定出二次函數(shù)的解析式，然后確定其最大值，實(shí)際問(wèn)題中自變量x的取值要使實(shí)際問(wèn)題有意義，因此在求二次函數(shù)的最值時(shí)，一定要注意自變量x的取值范圍．