Question

請(qǐng)你在所學(xué)課本的函數(shù)中選擇一個(gè)函數(shù)，使它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，3)和B(3，1)．

(1)求出所選函數(shù)的解析式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象；

(2)根據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù)的三條性質(zhì)(或圖象的特征)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)函數(shù)解析式為． 因?yàn)?/FONT>的圖象經(jīng)過(guò)A(1，3)，所以k=3， 所以，且B也在的圖象上，圖象如圖所示．或設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx＋b．因?yàn)樗�的圖象過(guò)點(diǎn)A(1，3)，B(3，1)，所以解得所以函數(shù)的解析式為y=－x＋4，圖像如圖所示． (2)以一次函數(shù)的圖象為例，其性質(zhì)或特性如下： ①y隨x的增大而減少； ②直線不經(jīng)過(guò)第三象限(或直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限)； ③直線與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)等腰直角三角形； ④直線與y軸的交點(diǎn)為(0，4)等等．

提示：

(1)可以考慮過(guò)A、B的直線和雙曲線兩種情形；(2)根據(jù)畫(huà)出的一次函數(shù)或反比例函數(shù)的圖象說(shuō)出其性質(zhì)(特征)．