Question

20．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=-1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，3），則方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解為（　�。�

• A． x=1
• B． x=-1
• C． x₁=1，x₂=-3
• D． x₁=1，x₂=-4

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線的對(duì)稱性判斷出拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可得到方程的解．

解答 解：∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），
∴拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0）．
∴ax²+bx+c=0（a≠0）的解為x₁=1，x₂=-3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，依據(jù)拋物線的對(duì)稱性求得拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．