Question

圖1為已建設(shè)封項(xiàng)的16層樓房和其塔吊圖，圖2為其示意圖，吊臂AB與地面EH平行，測(cè)得A點(diǎn)到樓頂D點(diǎn)的距離為5m，每層樓高3.5m，AE、BF、CH都垂直于地面，EF=16m，求塔吊的高CH的長(zhǎng)？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)AD和每層樓的高度，易求得AE、GH的長(zhǎng)，關(guān)鍵是求出CG的值．根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，易證得△ABC是等腰△，則BC=AB=EF=16m．在Rt△CBG中，已知∠CBG的度數(shù)，通過解直角三角形求出CG的長(zhǎng)，由此得解．
解答：解：根據(jù)題意，得DE=3.5×16=56m，AB=EF=16m．
∵∠ACB=∠CBG-∠CAB=15°，
∴∠ACB=∠CAB，
∴CB=AB=16m．
∴CG=BC•sin30°=8m，
CH=CG+HG=CG+DE+AD=8+56+5=69（m）．
故塔吊的高CH為69米．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是解直角三角形的應(yīng)用，能夠發(fā)現(xiàn)△ABC是等腰三角形是解答此題的關(guān)鍵．