Question

19．如圖，河提橫斷面迎水坡AB的斜坡坡度i=1：$\sqrt{3}$是指坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC的比，若堤高BC=5m，則坡面AB的長(zhǎng)度是（　　）

• A． $\sqrt{3}$m
• B． 5$\sqrt{3}$m
• C． 15m
• D． 10m

Answer 1

分析 根據(jù)河提橫斷面迎水坡AB的斜坡坡度i=1：$\sqrt{3}$，可以求得∠BAC的正切值，從而可以得到∠BAC的度數(shù)，由BC=5m，從而可以得到AB的長(zhǎng)．

解答 解：∵河提橫斷面迎水坡AB的斜坡坡度i=1：$\sqrt{3}$，
∴$\frac{BC}{AC}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，
即tan∠BAC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴∠BAC=30°，
又∵∠BCA=90°，BC=5m，
∴AB=10m，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解直角三角形-坡度坡角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，明確坡度指的是什么．