Question

8．希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元3～4世紀(jì)）的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是，兒子只活了他父親全部生命的一半；兒子死后，他又在極度的悲傷中度過了四年，也與世長辭了．”根據(jù)以上的信息，設(shè)丟番圖的年齡為a歲，
（1）請(qǐng)用含a的式子表示丟番圖孩子的年齡$\frac{1}{2}a$；
（2）請(qǐng)用含a的式子表示丟番圖生兒子時(shí)的年齡$\frac{33}{84}a$+5；
（3）如果a=84，計(jì)算出丟番圖孩子的年齡比他生兒子時(shí)的年齡多了多少歲？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意列出丟番圖孩子的年齡的代數(shù)式即可；
（2）根據(jù)題意列出丟番圖生兒子時(shí)的年齡即可；
（3）把a(bǔ)=84代入代數(shù)式解答即可．

解答 解：（1）丟番圖孩子的年齡為$\frac{1}{2}a$，
故答案為：$\frac{1}{2}a$；
（2）丟番圖生兒子時(shí)的年齡為：$\frac{1}{6}a+\frac{1}{12}a+\frac{1}{7}a+5=\frac{33}{84}a+5$，
故答案為：$\frac{33}{84}a$+5，
（3）把a(bǔ)=84代入$\frac{1}{2}a-\frac{33}{84}a-5=\frac{9}{84}a-5=\frac{9}{84}×84-5=9-5=4$，
答：丟番圖孩子的年齡比他生兒子時(shí)的年齡多了4歲．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根據(jù)數(shù)字列代數(shù)式，把問題中有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，就是列代數(shù)式．解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確表達(dá)．