已知a2+b2+c2=ab+bc+ac,求證:a=b=c

答案:
解析:

證明:因?yàn)閍2+b2+c2=ab+bc+ac,所以2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac,所以(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0,所以(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0,所以a=b,b=c,a=c即a=b=c


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已知a2+b2+c2-ab-bc-ca=0,求證:a=b=c.

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已知a2b2c2abbcac,求證abc

  

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