Question

圖1是棱長為a的小正方體，圖2，圖3由這樣的小正方體擺放而成，按照這樣的方法繼續(xù)擺放，自上而下分別叫第一層，第二層，……，第n層，第n層的小正方體的個(gè)數(shù)記為S，解答下列問題．

(1)按照要求填表：

(2)寫出當(dāng)n＝10時(shí)，S＝________；

(3)據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，把S作為縱坐標(biāo)n作為橫坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的各點(diǎn)；

(4)請你猜一猜上述各點(diǎn)會(huì)在某一個(gè)函數(shù)圖像上嗎？如果在某一函數(shù)圖像上，求出該函數(shù)的表達(dá)式．

Answer 1

答案：
解析：

(1) 　　(2)S＝55 　　(3)描點(diǎn)略 　　(4)經(jīng)觀察所描各點(diǎn)，它們在二次函數(shù)的圖像上，設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝ax2＋bx＋c，由題意得解得 　　∴S＝n2＋n