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【題目】某校圖書館為了滿足同學們閱讀課外書的需求，計劃購進甲、乙兩種圖書共100套，其中甲種圖書每套120元，乙種圖書每套80元．設購買甲種圖書的數量套．

（1）按計劃用11000元購進甲、乙兩種圖書時，問購進這甲、乙兩種圖書各多少套？

（2）若購買甲種圖書的數量要不少于乙種圖書的數量的，購買兩種圖書的總費用為元，求出最少總費用．

（3）圖書館在不增加購買數量的情況下，增加購買丙種圖書，要求甲種圖書與丙種圖書的購買費用相同．丙種圖書每套100元，總費用比（2）中最少總費用多出1240元，請直接寫出購買方案．

【答案】（1）購進甲種件，乙種25件；（2）9000；（3）甲種35套，乙種23套，丙種42套.

【解析】

（1）設購買甲種圖書的數量x套，則乙種圖書數量為（100-x）套，根據總價錢列出方程120x+80（100-x）=11000即可解決；

（2）根據x≥（100-x），在此條件下，利用一次函數求費用的最小值；

（3）根據甲、丙兩種費用相等，表示出丙種圖書的數量，再根據總費用列方程即可．

解：（1）設購進甲種套，乙種()件,則

120x+80(100-x)=11000

解得 x=75

100-75=25套

答：購進甲種套，乙種25套.

（2）設購進甲種套，則

，

購買兩種圖書的總費用

∵，

∴隨的增大而增大

∵

∴當=25時，最少總費用是9000.

（3）設購買丙種圖書為y本，由題意知120x=100y

∴y=1.2x

于是有120x+100y+80（100-x-y）=9000+1240

解得x=35，則1.2x=42

∴100-x-1.2x=23

答：滿足條件的方案是購買甲種圖書35套，乙種圖書23套，丙種圖書42套．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），P為△ABC所在平面上一點，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點P叫做△ABC的費馬點．

（1）如果點P為銳角△ABC的費馬點，且∠ABC=60°．

①求證：△ABP∽△BCP；

②若PA=3，PC=4，則PB= ．

（2）已知銳角△ABC，分別以AB、AC為邊向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD 相交于P點．如圖（2）

①求∠CPD的度數；

②求證：P點為△ABC的費馬點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，的頂點坐標分別是，對于的橫長、縱長、縱橫比給出如下定義：

將中的最大值，稱為的橫長，記作；將中的最大值，稱為的縱長，記作；將叫做的縱橫比，記作．

例如：如圖的三個頂點的坐標分別是，則，

所以．

如圖2，點，

點，

則的縱橫比______

的縱橫比______；

點F在第四象限，若的縱橫比為1，寫出一個符合條件的點F的坐標；

點M是雙曲線上一個動點，若的縱橫比為1，求點M的坐標；

如圖3，點以為圓心，1為半徑，點N是上一個動點，直接寫出的縱橫比的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】列方程或方程組解應用題：

某校初二年級的同學乘坐大巴車去北京展覽館參觀“砥礪奮進的五年”大型成就展，北京展覽館距離該校12千米，1號車出發(fā)3分鐘后，2號車才出發(fā)，結果兩車同時到達，已知2號車的平均速度是1號車的平均速度的1.2倍，求2號車的平均速度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸，y軸上，OC＝7，點B在第一象限，點D在邊AB上，點E在邊BC上，且∠BDE＝30°，將△BDE沿DE折疊得到△B′DE．若AD＝1，反比例函數y＝（k≠0）的圖象恰好經過點B′，D，則k的值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，圖2是點F運動時，△FBC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關系圖象，則a的值為（　　）

A. B. 2 C. D. 2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO的邊AB垂直于x軸，垂足為點B，反比例函數y＝(x＞0)的圖象經過AO的中點C，交AB于點D，且AD＝3．

(1)設點A的坐標為(4，4)則點C的坐標為　 　；

(2)若點D的坐標為(4，n)．

①求反比例函數y＝的表達式；

②求經過C，D兩點的直線所對應的函數解析式；

(3)在(2)的條件下，設點E是線段CD上的動點(不與點C，D重合)，過點E且平行y軸的直線l與反比例函數的圖象交于點F，求△OEF面積的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數關系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內某點M旋轉90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數和旋轉180°時點A1的橫坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，菱形ABOC，其一邊OB在x軸上，將菱形ABOC繞點B順時針旋轉75°至FBDE的位置，若BO＝2，∠A＝120°，則點E的坐標為（　�。�

A. （）B. （）C. （）D. （ ）

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