已知A港在B港的上游,小船于凌晨3:00從A港出發(fā)開往B港,到達(dá)后立即返回,來回穿梭于A、B港之間,若小船在靜水中的速度為16千米/小時,水流速度為4千米/小時,在當(dāng)晚23:00時,有人看見小船在距離A港80千米處行駛,求A、B兩個港口之間的距離.
考點(diǎn):應(yīng)用類問題
專題:
分析:先設(shè)A、B兩個港口之間的距離為x,船在A、B兩個港口之間來回y回,根據(jù)順流速度=靜水的速度+水流速度,逆流速度=靜水的速度-水流速度求出船從A到B速度和從B到A速度,根據(jù)當(dāng)晚23點(diǎn)時,船在距離A港80千米處行駛,得出x>80,從凌晨3點(diǎn)到當(dāng)晚23點(diǎn),一共行駛了20小時,再分兩種情況討論若23點(diǎn)時船是從A到B時和若23點(diǎn)時船是從B到A時,船還差80千米到A點(diǎn),分別列出方程,求出方程的解,即可得出答案.
解答:解:設(shè)A、B兩個港口之間的距離為x,船在A、B兩個港口之間來回y回,根據(jù)題意得:
船從A到B速度為:16+4=20(千米/小時),從B到A速度為16-4=12(千米/小時),
當(dāng)晚23點(diǎn)時,船在距離A港80千米處行駛,故x>80,
從凌晨3點(diǎn)到當(dāng)晚23點(diǎn),一共20小時.
若23點(diǎn)時船是從A到B時,有(
x
20
+
x
12
)y=20-
80
20

解得xy=120,
∵y是正整數(shù),x>80,
∴y=1,
∴x=120.
若23點(diǎn)時船是從B到A時,船還差80千米到A點(diǎn),
∵(
x
20
+
x
12
)y=20+
80
20
,
解得xy=200,
∵y是正整數(shù),x>80,
∴y=2,
∴x=100.
∴A、B兩個港口之間的距離為120千米或100千米.
點(diǎn)評:此題考查了應(yīng)用類問題,用到的知識點(diǎn)是順流速度=靜水的速度+水流速度,逆流速度=靜水的速度-水流速度,路程=時間×速度,關(guān)鍵是讀懂題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程,注意y只能取正整數(shù).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出如下4個多項(xiàng)式:(1)x2-y2,(2)-4+x2,(3)4x2-y,(4)-x2-y2.其中,能用平方差公式分解的是(  )
A、(1)(2)
B、(1)(3)
C、(1)(4)
D、(2)(4)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)計(jì)算:
32
=
 
;
0.72
=
 
;
02
=
 

(-6)2
=
 
;
(-
1
2
)2
=
 

(-
3
4
)2
=
 

(2)根據(jù)(1)中的計(jì)算結(jié)果的規(guī)律填空:
(Ⅰ)當(dāng)
a2
=-a
,a的取值范圍是
 

(Ⅱ)
(3.15-π)2
=
 

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將95寫成若干個(多于1個)連續(xù)自然數(shù)的和,有多少種不同的寫法?請你將這些寫法全部寫出來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,直線y=-3x-5分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),直線CD與x軸,y軸分別交于C、D兩點(diǎn),5OC=9OB,∠OCD=45°.
(1)求直線CD的解析式;
(2)點(diǎn)P(0,t)為線段OB上一點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的平行線分別交直線AB、CD于點(diǎn)M、N,設(shè)MN的長度為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)過D、M、N三點(diǎn)的圓與x軸相切時,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用“◇”和“☆”分別代表甲種植物和乙種植物,為了美化環(huán)境,采用如圖所示的方案種植

(1)觀察圖形,尋找規(guī)律,并填寫下表:
圖序
1 4 9
 
 
 
4 9 16
 
 
 
(2)求出第n個圖形中甲種植物和乙種植物的株數(shù);
(3)是否存在一種種植方案,使得乙種植物的株數(shù)甲種植物的株數(shù)多17?若存在,請你寫出是第幾個圖案,若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

觀察下列等式:
①1-
1
2
=
1
1×2
;②
1
2
-
1
3
=
1
2×3
;③
1
3
-
1
4
=
1
3×4
;④
1
4
-
1
5
=
1
4×5
;…
(1)猜想并寫出第n個算式:
 
;
(2)請說明你寫出的算式的正確性:
 
;
(3)計(jì)算下列式子的值(寫出過程)
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a⊥b,b⊥c,則a
 
c.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在菱形ABCD中,對角線BD,AC交于點(diǎn)O,AE⊥BC,且AE=OB,則∠CAE=
 

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同步練習(xí)冊答案