1．如圖，在?ABCD中，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)E，使DE=$\frac{1}{2}$CD，BE交AD于點(diǎn)F，則△DEF和△ABF的面積比為（　�。�
A．1：4B．1：2C．1：3D．2：3

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，由平行線分線段成比例定理得到$\frac{EF}{BF}=\frac{DE}{CD}$，求得$\frac{EF}{BF}=\frac{1}{2}$，通過(guò)△DEF∽△ABF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：在?ABCD中，
∵AD∥BC，
∴$\frac{EF}{BF}=\frac{DE}{CD}$，
∵DE=$\frac{1}{2}$CD，
∴$\frac{EF}{BF}=\frac{1}{2}$，
∵AB∥CE，
∴△DEF∽△ABF，
∴$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABF}}$=（$\frac{EF}{BF}$）2=（$\frac{1}{2}$）2=$\frac{1}{4}$，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．先閱讀第（1）題的解法，再解答第（2）題：
（1）已知a，b是有理數(shù)，并且滿足等式5-$\sqrt{3}$a=2b+$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$-a，求a，b的值．
解：因?yàn)?-$\sqrt{3}$a=2b+$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$-a，即5-$\sqrt{3}$a=（2b-a）+$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$
所以$\left\{\begin{array}{l}2b-a=5\\-a=\frac{2}{3}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}a=\frac{2}{3}\\ b=\frac{13}{6}\end{array}\right.$
（2）已知x，y是有理數(shù)，并且x，y滿足等式x+2y+$\sqrt{2}$y=17+4$\sqrt{2}$，求$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)M，使S△ABM=$\frac{3}{2}$，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥AM，垂足為N，O是對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，連接ON，則ON的長(zhǎng)為$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

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9．?ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，若AC=8，BD=6，則邊AB長(zhǎng)的取值范圍為1＜AB＜7．

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16．分解因式：3a（x2+4）2-48ax2．

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6．已知a、b都是實(shí)數(shù)，且|a-$\sqrt{2}$|+$\sqrt{b-1}$=0，計(jì)算a0+b-2-ab的值．

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13．如圖，在△ABC和△DCB中，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，則需要補(bǔ)充的條件為AB=CD．（填一個(gè)正確的即可）

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10．解下列方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=12}\\{3x+4y=17}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）=y+5}\\{5（y-1）=3（x+5）}\end{array}\right.$．

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11．計(jì)算：-32÷3+（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$）×12+（-3）2．

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