下列長度的三條線段能構成直角三角形的是( �。�
①8、15、17;②4、5、6;③7.5、4、8.5;④24、25、7;⑤5、8、10.
分析:由勾股定理的逆定理,只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可.
解答:解:①82+152=172,故能構成直角三角形;
②42+52≠62,故不能構成直角三角形;
③7.52+42=8.52,故能構成直角三角形;
④242+72=252,故能構成直角三角形;
⑤52+82≠102,故不能構成直角三角形.
所以能構成直角三角形的是①③④.
故選D.
點評:本題考查勾股定理的逆定理的應用.判斷三角形是否為直角三角形,已知三角形三邊的長,只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.
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