Question

元旦前夕，我市為美化市容，開展城市綠化活動(dòng)，要種植一種新品種樹苗．甲、乙兩處育苗基地均以每株4元的價(jià)格出售這種樹苗，并對(duì)一次性購買該種樹苗不低于1000株的用戶均實(shí)行優(yōu)惠：甲處的優(yōu)惠政策是每株樹苗按原價(jià)的7.5折出售；乙處的優(yōu)惠政策是免收所購樹苗中200株的費(fèi)用，其余樹苗按原價(jià)的9折出售．（1）規(guī)定購買該種樹苗只能在甲、乙兩處中的一處購買，設(shè)一次性購買x（x≥1000且x為整數(shù)）株該種樹苗，若在甲處育苗基地購買，所花的費(fèi)用為y₁元，寫出y₁與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若在乙處育苗基地購買，所花的費(fèi)用為y₂元，寫出y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式（兩個(gè)關(guān)系式均不要求寫出自變量x的取值范圍）；（2）若在甲、乙兩處分別一次性購買1400株該種樹苗，在哪一處購買所花的費(fèi)用少？為什么？（3）若在甲育苗基地以相應(yīng)的優(yōu)惠方式購買一批該種樹苗，又在乙育苗基地以相應(yīng)的優(yōu)惠方式購買另一批該種樹，兩批樹苗共2500株，購買2500株該樹苗所花的費(fèi)用至少需要多少元？這時(shí)應(yīng)在甲、乙兩處分別購買該種樹苗多少株？

Answer 1

1）y₁=0.75×4x=3x，y₂=0.9×4（x－200）=3.6x－720；

（2）在甲處育苗基地購買種樹苗所花的費(fèi)用少．

當(dāng)x=1400時(shí)，y₁=3x=4200，y₂=3.6x－720=4320．因?yàn)?i>y₁＜y₂，所以在甲處購買；

（3）設(shè)在乙處購買a株該種樹苗，所花錢數(shù)為W元，W=3（2500-a）+3.6a－720=0.6a+6780．

因?yàn)?sub>所以1000≤a≤1500，且a為整數(shù)．因?yàn)?.6＞0，所以W隨a的增大而增大．所以a=1000時(shí)，W_最小=7380．在甲處購買的樹苗=2500-1000=1500．w     W w  .x K  b 1.c  o M

答：至少需要花費(fèi)7380元，應(yīng)在甲處購買該種樹苗1500株，在乙處購買該種樹苗1000株．