Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，3）及部分圖象（如圖所示），其中圖象與橫軸的正半軸交點(diǎn)為（3，0），由圖象可知：
①當(dāng)x

＞1

時(shí)，函數(shù)值隨著x的增大而減小；
②關(guān)于x的一元二次不等式ax²=bx+c＞0的解是

-1＜x＜3

．

Answer 1

分析：①根據(jù)函數(shù)圖象寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)軸右邊的x的范圍即可；
②根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性確定出拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)，然后寫(xiě)出拋物線在x軸上方部分的x的取值范圍．

解答：解：①由圖可知，x＞1時(shí)，函數(shù)值隨著x的增大而減�。�

②∵頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，3）圖象與橫軸的正半軸交點(diǎn)為（3，0），
∴圖象與橫軸的另一交點(diǎn)為（-1，0），
∴ax²+bx+c＞0的解是-1＜x＜3．
故答案為：＞1；-1＜x＜3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)與不等式，二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線與x軸的交點(diǎn)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖確定出拋物線與x軸的另一交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．