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把拋物線y=向左平移3個單位，再向下平移2個單位后，所得拋物線的解析式為y=________．

答案：x+3,-2
解析：

y=．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

新定義：若x₀=ax₀²+bx₀+c成立，則稱點（x₀，x₀）為拋物線y=ax²+bx+c （a≠0）上的不動點．設拋物線C的解析式為：y=ax²+（b+1）x+（b-1），（a≠0）
（1）拋物線C過點（0，-3）；如果把拋物線C向左平移 $數學公式$ 個單位后其頂點恰好在y軸上，求拋物線C的解析式及其上的不動點；
（2）對于任意實數b，實數a應在什么范圍內，才能使拋物線C上總有兩個不同的不動點？
（3）設a為整數，且滿足a+b+1=0，若拋物線C與x軸兩交點的橫坐標分別為x₁，x₂，是否存在整數k，使得 $數學公式$ 成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2013屆江西省景德鎮(zhèn)市九年級第三次質檢數學試卷（帶解析） 題型：解答題

新定義：若x₀=ax₀²+bx₀+c成立，則稱點(x₀,x₀)為拋物線y=ax²+bx+c (a≠0)上的不動點.設拋物線C的解析式為：y=ax²+(b+1)x+(b -1)(a≠0).
（1）拋物線C過點(0，-3)；如果把拋物線C向左平移個單位后其頂點恰好在y軸上，求拋物線C的解析式及其上的不動點；
（2）對于任意實數b，實數a應在什么范圍內，才能使拋物線C上總有兩個不同的不動點？
（3）設a為整數，且滿足a+b+1=0，若拋物線C與x軸兩交點的橫坐標分別為x₁, x₂，是否存在整數k，使得成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.