Question

化簡

1

(x-1)(x-2)

+

1

(x-2)(x-3)

+

1

(x-3)(x-4)

+…+

1

(x-9)(x-10)

的結(jié)果為

 

．

Answer 1

考點：分式的加減法

專題：計算題

分析：原式利用拆項法變形后，抵消即可得到結(jié)果．

解答：解：原式=

1

x-2

-

1

x-1

+

1

x-3

-

1

x-2

+

1

x-4

-

1

x-3

+…+

1

x-10

-

1

x-9

=

1

x-10

-

1

x-1

=

9

(x-1)(x-10)

．
故答案為：

9

(x-1)(x-10)

．

點評：此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．