Question

19．一個(gè)車(chē)隊(duì)共有n（n為正整數(shù)）輛小轎車(chē)，正以每小時(shí)36千米的速度在一條筆直的街道上勻速行駛，行駛時(shí)車(chē)與車(chē)的間隔均為5.4米，甲停在路邊等人，他發(fā)現(xiàn)該車(chē)隊(duì)從第一輛車(chē)的車(chē)頭到最后一輛的車(chē)尾經(jīng)過(guò)自己身邊共用了20秒的時(shí)間，假設(shè)每輛車(chē)的車(chē)長(zhǎng)均為4.87米．
（1）求n的值；
（2）若乙在街道一側(cè)的人行道上與車(chē)隊(duì)同向而行，速度為v米/秒，當(dāng)車(chē)隊(duì)的第一輛車(chē)的車(chē)頭從他身邊經(jīng)過(guò)了15秒鐘時(shí)，為了躲避一只小狗，他突然以3v米/秒的速度向前跑，這樣從第一輛車(chē)的車(chē)頭到最后一輛車(chē)的車(chē)尾經(jīng)過(guò)他身邊共用了35秒，求v的值．

Answer 1

分析 （1）首先統(tǒng)一單位，由題意得等量關(guān)系：n（n為正整數(shù)）輛小轎車(chē)的總長(zhǎng)+20輛車(chē)之間的車(chē)距=20秒×車(chē)的行駛速度，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；
（2）計(jì)算出車(chē)對(duì)的總長(zhǎng)度，再利用總路程為200m得出等式求出答案．

解答 解：（1）36千米/時(shí)=10米/秒，
則4.87n+5.4（n-1）=20×10，
解得：n=20；

（2）車(chē)隊(duì)總長(zhǎng)度：20×4.87+5.4×19=200（米），
由題意得：（10-v）×15+（10-3v）×（35-15）=200，
解得：v=2，
答：v的值是2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系得出方程是解題關(guān)鍵．