【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+ca0)的對稱軸為x=1,交x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(x1,0),且﹣1x10,有下列5個(gè)結(jié)論:①abc09a﹣3b+c0;2c3ba+c2b2;a+bmam+b)(m≠1的實(shí)數(shù))其中正確的結(jié)論有(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】D

【解析】①拋物線對稱軸在y軸的右側(cè),則ab異號,即b>0.

拋物線與y軸交于正半軸,則c>0.

a<0,

abc<0.

故①錯(cuò)誤;

②由圖示知,當(dāng)x=3時(shí),y<0,即9a3b+c<0,故②正確;

③由圖示知,x=1時(shí),y<0,即ab+c<0,

x==1

a=b,

ab+c=bb+c<0,即2c<3b,故③正確;

④由圖示知,x=1時(shí),y>0,即a+b+c>0

ab+c<0,

(a+b+c)(ab+c)<0(a+c)2b2<0,

(a+c)2<b2

故④正確;

⑤∵當(dāng)x=1時(shí)y最大,a+b+c最大,a+b+c>am2+bm+c,a+b>m(am+b),(m為實(shí)數(shù)且m≠1),故⑤正確。

綜上所述,其中正確的結(jié)論有4個(gè)。

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
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(1)三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能?

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)已知甲組數(shù)據(jù)的方差是1.42,則成績較為整齊的是

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A.17°
B.18°
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2)在(1)條件下,若商場獲得了10000元銷售利潤,求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元.

3)在(1)條件下,若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元,且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù),求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?

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