如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A，B到河岸的距離分別為AC，BD，且AC＝BD，若A到河岸CD的中點距離為500 m，請回答下列問題．

(1)

牧童從A處放牛牽到河邊飲水后再回家，在何處飲水所走路程最短？(請在圖中畫出來)

(2)

最短路程是多少？

答案：
解析：

(1)

作A關(guān)于直線CD的對稱點，連結(jié)B交CD于P，則在P處飲水路程最短

(2)

可證△PC≌△BPD，從而PA＋PB＝P＋PB＝2PA＝2×500＝1 000(m)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，牧童在A處放牛，他的家在B處，L為河流所在直線，晚上回家時要到河邊讓牛飲水，飲水的地點選在何處，牧童所走的路程最短．
如答圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸的距離分別為AC和BD，且AC=BD，若點A到河岸CD的中點的距離為500米，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖題：
（1）已知：線段a，h
求作：等腰三角形ABC，使底邊AB=a，AB邊上的高CD=h

（2）如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，若牧童在A處放牛，牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水所走路程最短？請在圖上作出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸的距離分別為AC和BD，且AC=BD，若點A到河岸CD的中點的距離為500米，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是
 
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸l的距離分別為AC=1km，BD=3km，且CD=3km．
（1）牧童從A處將牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走路程最短請在圖中畫出飲水的位置（保留作圖痕跡），并說明理由．
（2）求出（1）中的最短路程．

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