Question

8．如圖所示，把△ABC置于平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)你按下列要求分別畫(huà)圖：
（1）畫(huà)出△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A₁B₁C₁；
（2）畫(huà)出△ABC繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A₂B₂C₂；
（3）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A₃B₃C₃．

Answer 1

分析 （1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A₁B₁C₁；
（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫(huà)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂，從而得到△A₂B₂C₂；
（3）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₃、B₃、C₃的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A₃B₃C₃．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作；
（2）如圖，△A₂B₂C₂為所作；
（3）如圖，△A₃B₃C₃為所作．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查考查了平移變換．