如圖，△ABC 內(nèi)接于⊙O，∠B=42°，則∠OCA=    ．
【答案】分析：根據(jù)圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角是圓心角的一半，即可求出∠OCA的度數(shù)．
解答：解：∵△ABC 內(nèi)接于⊙O，∠B=42°，
∴∠AOC=2∠B=2×42°=84°，
∴∠OCA=（180°-∠AOC）÷2=48°．
故答案為：48°．
點評：此題主要考查了圓周角定理，圓周角定理的應(yīng)用比較廣泛，是中考中熱點問題，同學們應(yīng)熟練掌握此定理．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C=30°，AB=5，則⊙O的直徑為
10
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，CD平分∠ACB交⊙O于點D，交AB于點F，弦AE⊥CD于點H，連接CE、OH．
（1）求證：△ACE∽△CFB；
（2）若AC=6，BC=4，求OH的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，點E、F分別在AB、AC的延長線上，EF交⊙O于點M、N，交AD于點H，H是OD的中點，
MD
=
DN
，EH-HF=2．設(shè)∠ACB=a，ta精英家教網(wǎng)na=
3
4
，EH和HF是方程x2-（k+2）x+4k=0的兩個實數(shù)根．
（1）求EF和HF的長；
（2）求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•南昌模擬）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在OC的延長線上，已知：∠B=∠CAD=30°．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若OD⊥AB，求sin∠BAC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•密云縣一模）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠ABC=20°，點D是弧CAB上一點，若∠ABC=20°，則∠D的度數(shù)是
70°
70°
．

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