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如圖,在△和△中,,為線段上一點,且．
求證：．
.

試題分析：先證明△∽△,再根據相似三角形對應邊成比例即可.
證明：∵,
∴．
∵為線段上一點,且,
∴． 
∴ ．  
∵=,  
∴△∽△．
∴．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B= 90°，點P從A點開始沿AB邊向點B以1厘米/秒的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度移動。

（1）如果P、Q分別從A、B兩點同時出發(fā)，經過幾秒鐘，△PBQ的面積等于8厘米2？
（2）如果P、Q兩分別從A、B兩點同時出發(fā)，并且P到B又繼續(xù)在BC邊上前進，Q到C后又繼續(xù)在CA邊上前進，經過幾秒鐘，△PCQ的面積等于12﹒6厘米2 ？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，一般書本的紙張是原紙張多次對開得到的，矩形ABCD沿EF對開后，再把矩形EFCD沿MN對開，依次類推，若各種開本的矩形都相似，那么=       ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等邊△中，，當直角三角板的角的頂點在上移動時，斜邊始終經過邊的中點，設直角三角板的另一直角邊與相交于點E.設，，那么與之間的函數圖象大致是（   ）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且AB=3CF，DG⊥AE，垂足為G，若DG=2，則AE的邊長為（　�。�
A．4B．6C．6D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

，那么＝          .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果兩個相似三角形的周長分別是10cm、15cm，小三角形的面積是24cm2，那么大三角形的面積是_________cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC和△DEF相似，且△ABC的三邊長為3、4、5，如果△DEF的周長為6，那么下列不可能是△DEF一邊長的是（   ）
A．1.5；B．2；C．2.5；D．3．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，射線AM，BN都垂直于線段AB，點E為AM上一點，過點A作BE的垂線AC分別交BE，BN于點F，C，過點C作AM的垂線CD，垂足為D．若CD＝CF，則      ．

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