在Rt△ABC中，∠C為直角，AB邊的中垂線交BC于D，若∠BAD－∠DAC＝，則∠B＝

[　　]

A．
B．
C．或
D．無法確定
答案：C
解析：

當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)：

∵AB邊的中垂線交BC于D

∴AD=BD

∴∠BAD=∠B

設(shè)∠DAC=x°，則∠BAD=∠B=+x°

∴x+（22.5+x）×2=90

    x=15

∴∠B=22.5+x=22.5+15=37.5°

當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長線上時(shí)：

∵AB邊的中垂線交BC于D

∴AD=BD

∴∠BAD=∠ABD

∵∠BAD－∠DAC＝

∴∠BAC=

∴∠ABD=90°-22.5°=67.5°

所以∠B＝或


提示：

分類討論，點(diǎn)D在線段BC上；點(diǎn)D在BC的延長線上．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O切AC于E，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)O是△ABC的重心，則OD的長為（　　）
A、12B、6C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，已知a及∠A，則斜邊應(yīng)為（　　）
A、asinA
B、
a
sinA
C、acosA
D、
a
cosA

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CD：DB=1：3．求tanA和tanB．（要求畫出圖形）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，則AC：BC的值為（　�。�
A、9：4B、9：2C、3：4D、3：2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案