已知
x
2
=
y
3
=
z
4
，那么
x2-2y2+3z2
xy+2yz+3zx
的值是
 
．
分析：可設(shè)x=2k、y=3k，z=4k，代入分式求值即可．
解答：解：設(shè)x=2k、y=3k，z=4k，
則原式=
4k2-18k2+48k2
6k2+24k2+24k2
=
17
27
．
故答案為：
17
27
．
點評：本題考查了比例的性質(zhì)．用一個常數(shù)表示x、y是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
x
2
=
y
3
=
z
4
，則
2x+y-z
3x-2y+z
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
x
2
=
y
3
=
z
4
，則
x+3y-z
2x-y+z
的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
x
2
=
y
3
=
z
4
，求分式
4x-3y+5z
2x+3y
=
19
13
19
13
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•金山區(qū)一模）已知
x
2
=
y
3
=
z
4
，（1）求
x-2y
z
的值； （2）若
x+3
=z-y，求x值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知A=2x+y，B=2x-y，計算A2-B2；
（2）已知
x
2
=
y
3
=
z
4
，求
xy+yz+zx
x2+y2+z2
．

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