Question

要使關(guān)于x的方程-=的解是正數(shù)，求a的取值范圍．

Answer 1

解：去分母，得（x+1）（x-1）-x（x+2）=a，解得x=-
因?yàn)檫@個(gè)解是正數(shù)，所以-＞0，即a＜-1．
又因?yàn)榉质椒匠痰姆帜覆荒転榱�，�?≠1且-≠-2，所以a≠±3．
所以a的取值范圍是a＜-1且a≠-3．
分析：先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求a的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：由于我們的目的是求a的取值范圍，根據(jù)方程的解列出關(guān)于a的不等式．另外，解答本題時(shí)，易漏掉分母不等于0這個(gè)隱含的條件，這應(yīng)引起足夠重視．