Question

已知（x-y+2）的算術(shù)平方根和（x+y-1）²互為相反數(shù)，則

-5y

x

的平方根為

±

15

．

Answer 1

分析：先根據(jù)互為相反數(shù)的和等于0列式，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算，最后根據(jù)平方根的定義進行求解．

解答：解：∵（x-y+2）的算術(shù)平方根和（x+y-1）²互為相反數(shù)，
∴

x-y+2

+（x+y-1）²=0，
∴x-y+2=0，x+y-1=0，
解得x=-

1

2

，y=

3

2

，
∴

-5y

x

=

-5× 3 2

- 1 2

=15，
∴

-5y

x

的平方根為±

15

．
故答案為：±

15

．

點評：本題考查了算術(shù)平方根非負數(shù)，平方數(shù)非負數(shù)的性質(zhì)，以及平方根的定義，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．