如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B在坐標(biāo)軸上，OA=4，OB=4，點C的坐標(biāo)為（-2，-3），AC交x軸于點N，BC交y軸于點M，
（I）寫出點A、點B的坐標(biāo)；
（II）求△ABC的面積；
（III）求AM和BN的長．
（1）∵OA=4，OB=4，
∴點A的坐標(biāo)為：（0，4），點B的坐標(biāo)為：（4，0）；

（2）∵點B的坐標(biāo)為：（4，0），點C的坐標(biāo)為（-2，-3），
∴設(shè)直線BC解析式為：y=kx+b，
∴
0=4k+b
-3=-2k+b
，
解得：
k=
1
2
b=-2
，
∴y=
1
2
x-2，
當(dāng)x=0，y=-2，
∴OM=2，
∴△ABC的面積為：
S△ABM+S△ACM=
1
2
×AM×OB+
1
2
×AM×CD，
=
1
2
×（4+2）×4+
1
2
×（4+2）×2=18；

（3）根據(jù)（2）得出AM=AO+OM=4+2=6，
∵點A的坐標(biāo)為：（0，4）；點C的坐標(biāo)為（-2，-3），
∴設(shè)直線AC解析式為：y=kx+b，
∴
b=4
-3=-2k+b
，
解得：
k=
7
2
b=4
，
∴y=
7
2
x+4，
當(dāng)y=0，x=-
8
7
，
∴ON=
8
7
，
∴BN=4+
8
7
=
36
7
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果直線y=（m-2）x+（m-1）經(jīng)過第一，二，四象限，則m的取值范圍是（　　）
A．m＜2B．m＞1C．m≠2D．1＜m＜2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，若OA、OC的長滿足|OA-2|+(OC-2
3
)2=0．
（1）求B、C兩點的坐標(biāo)；
（2）把△ABC沿AC對折，點B落在點B′處，線段AB′與x軸交于點D，求直線BB′的解析式；
（3）在直線BB′上是否存在點P，使△ADP為直角三角形？若存在，請直接寫出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在一條筆直地公路上有A、B、C三地，B、C兩地相距150km，甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B兩地．甲、乙兩車到A地的距離y1、y2與行駛時間x（h）的函數(shù)圖象如圖2所示．（乙：折線E-M-P）

（1）請在圖1中標(biāo)出A地的大致位置；
（2）圖2中，點M的坐標(biāo)是______，該點的實際意義是______；
（3）求甲車到A地的距離y1與行駛時間x（h）的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出乙車到A地的距離y2與行駛時間x（h）的函數(shù)關(guān)系式，并在圖2中補全甲車的函數(shù)圖象；
（4）A地設(shè)有指揮中心，指揮中心與兩車配有對講機，兩部對講機在15km之內(nèi)（含15km）時能夠互相通話，直接寫出兩車可以同時與指揮中心用對講機通話的時間．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩個同學(xué)同時從各自的家里返回同一所學(xué)校，他們距學(xué)校的路程s（千米）與行走時間t（小時）之間的關(guān)系如圖所示．請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）分別求出甲、乙兩同學(xué)距學(xué)校的路程s（千米）與t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在什么時間，甲、乙兩同學(xué)距學(xué)校的路程相等在什么時間段內(nèi)，甲同學(xué)比乙同學(xué)離學(xué)校遠(yuǎn)在什么時間段內(nèi)，甲同學(xué)比乙同學(xué)離學(xué)校近？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=-
3
3
x+1的圖象與x軸、y軸交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC，
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（a，
1
2
）；試用含有a的代數(shù)式表示四邊形ABPO的面積，并求出當(dāng)△ABP的面積與△ABC的面積相等時a的值；
（3）在x軸上，是否存在點M，使△MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線AB與x軸、y軸分別交于A和B，OA=4，且OA、OB長是關(guān)于x的方程x2-mx+12=0的兩實根，以O(shè)B為直徑的⊙M與AB交于C，連接CM并延長交x軸于N．
（1）求⊙M的半徑．
（2）求線段AC的長．
（3）若D為OA的中點，求證：CD是⊙M的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（4，0），點P在直線y=-x+m上，且AP=OP=4．求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，直線y=-x+1與x軸、y軸分別相交于點C、D，一個含45°角的直角三角板的銳角頂點A在線段CD上滑動，滑動過程中三角板的斜邊始終經(jīng)過坐標(biāo)原點，∠A的另一邊與軸的正半軸相交于點B．
（1）試探索△AOB能否構(gòu)成以AO、AB為腰的等腰三角形？若能，請求出點B的坐標(biāo)；若不能，說說明理由；
（2）若將題中“直線y=-x+1”、“∠A的另一邊與軸的正半軸相交于點B”分別改為“直線y=-x+t（t＞0）”、“∠A的另一邊與軸的負(fù)半軸相交于點B”（如圖2），其他條件不變，試探索△AOB能否為等腰三角形（只考慮點A在線段CD的延長線上且不包括點D時的情況）？若能，請求出點B的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案