Question

三個(gè)正方形連成如下圖形，求∠x(chóng)=

31°

．

Answer 1

分析：作輔助線得到一個(gè)7邊形，根據(jù)正方形的性質(zhì)和周角的定義可得∠5+∠124°=180°，利用三角形內(nèi)角和定理有∠5+（∠1+∠2）=180°，則∠1+∠2=124°，同理得∠3+∠4=75°，然后根據(jù)7邊形的內(nèi)角和得到120°+60°+40°+90°+90°+∠1+∠2+90°+∠3+∠4+90°+x=（7-2）×180°，解方程求出x即可．

解答：解：如圖，
∵∠5+∠124°=180°，∠5+（∠1+∠2）=180°，
∴∠1+∠2=124°，
同理得∠3+∠4=75°，
∴120°+60°+40°+90°+90°+∠1+∠2+90°+∠3+∠4+90°+x=（7-2）×180°，
解得x=31°．
故答案為31°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角和：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°．也考查了正方形的性質(zhì)．