7．如圖，已知等邊三角形ABC邊長為2，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，并寫出各頂點的坐標．

分析 以BC所在的直線為x軸，以過A垂直于BC的直線為y軸，建立坐標系，然后利用邊長為6和等邊三角形的性質(zhì)即可求出各個頂點的坐標．

解答 解：如圖，以BC所在是直線為x軸，以過A垂直于BC的直線為y軸，建立坐標系，O為原點，
∵△ABC是正△ABC，
∴O為BC的中點，而△ABC的邊長為2，
∴BO=CO=1，
在Rt△AOB中，AB2=AO2+BO2，
∴AO=$\sqrt{3}$，
∴B（-1，0），C（1，0），A（0，$\sqrt{3}$）．

點評 此題主要考查了根據(jù)已知圖形特點建立坐標系，所建立的坐標系一定要方便確定圖形中所求各點的坐標．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知直線y=-$\frac{4}{3}$x+4與x軸和y軸分別交與A、B兩點，另一直線過點A和點C（7，3）．
（1）求直線AC對應的函數(shù)關系式；
（2）求證：AB⊥AC；
（3）若點P是直線AC上的一個動點，點Q是x軸上的一個動點，且以P、Q、A為頂點的三角形與△AOB全等，求點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．我們知道平方運算和開方運算是互逆運算，如：a2±2ab+b2=（a±b）2，那么$\sqrt{{a^2}±2ab+{b^2}}=|a±b|$，那么如何將雙重二次根式$\sqrt{a±2\sqrt}$$（a＞0，b＞0，a±2\sqrt＞0）$
化簡呢？如能找到兩個數(shù)m，n（m＞0，n＞0），使得${（\sqrt{m}）^2}+{（\sqrt{n}）^2}=a$即m+n=a，且使$\sqrt{m}•\sqrt{n}=\sqrt$即m•n=b，那么$a±2\sqrt={（\sqrt{m}）^2}+{（\sqrt{n}）^2}±2\sqrt{m}•\sqrt{n}={（\sqrt{m}±\sqrt{n}）^2}$∴$\sqrt{a±2\sqrt}=|\sqrt{m}±\sqrt{n}|$，雙重二次根式得以化簡；
例如化簡：$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$；∵3=1+2且2=1×2，∴$3+2\sqrt{2}={（\sqrt{1}）^2}+{（\sqrt{2}）^2}+2\sqrt{1}×\sqrt{2}$∴$\sqrt{3+2\sqrt{2}}=1+\sqrt{2}$
由此對于任意一個二次根式只要可以將其化成$\sqrt{a±2\sqrt}$的形式，且能找到m，n（m＞0，n＞0）使得m+n=a，且m•n=b，那么這個雙重二次根式一定可以化簡為一個二次根式．請同學們通過閱讀上述材料，完成下列問題：
（1）填空：$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；  $\sqrt{12+2\sqrt{35}}$=$\sqrt{7}$+$\sqrt{5}$；
（2）化簡：①$\sqrt{9+6\sqrt{2}}$②$\sqrt{16-4\sqrt{15}}$
（3）計算：$\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在實數(shù)0、π、$\frac{22}{7}$、$\sqrt{3}$、-$\sqrt{4}$、3.1010010001中，無理數(shù)的個數(shù)有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知代數(shù)式3x-2的值是$-\frac{3}{2}$，那么x=$\frac{1}{6}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．一名足球守門員練習折返跑，從球門線出發(fā)，往前跑記作正數(shù)，返后跑記作負數(shù)，他的記錄如下：（單位：m）
+3，-2，+12，-8，-4，+13，-14．
（1）守門員是否回到了原來的位置？
（2）守門員一共跑了多少路程？
（3）守門員離開球門的位置最遠是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于O，∠ACD=30°，AD=2．
（1）判斷△AOD的形狀；
（2）求對角線AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．（1）先化簡代數(shù)式$（{\frac{a+1}{a-1}+\frac{1}{{{a^2}-2a+1}}}）÷\frac{a}{a-1}$，然后選取一個使原式有意義的a的值代入求值．
（2）解方程式：$\frac{x}{x+1}=\frac{2x}{3x+3}+1$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，若干個完全相同的小正方體堆成一個幾何體．
（1）請畫出這個幾何體的三視圖；

（2）現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，那么在這個幾何體上最多可以再添加4個小正方體．

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