Question

13．如圖所示，將一張矩形紙片對折，可得到一條折痕（圖中的虛線），連續(xù)對折，對折時每次折痕與上次折痕保持平行，連續(xù)操作兩次可以得到3條折痕，連續(xù)操作三次可以得到7條折痕，那么連續(xù)操作4次可以得到的折痕條數(shù)為15條，連續(xù)操作n次可得到的折痕條數(shù)為（2ⁿ-1）條．

Answer 1

分析 根據(jù)對折可知：每對折一次，把矩形紙片分成的部分翻倍，折痕為平分的份數(shù)-1，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：由對折可知，第一次對折后把矩形紙片分成2部分，折痕1條；第二次對折后把矩形紙片分成4部分，折痕3條；第三次對折后把矩形紙片分成8部分，折痕為7條，
即，每對折一次，把矩形紙片分成的部分翻倍，
故當(dāng)操作n次把矩形紙片分成2ⁿ部分，折痕有（2ⁿ-1）條．
當(dāng)n=4時，2⁴-1=16-1=15（條）．
故答案為：15條；（2ⁿ-1）條．

點(diǎn)評 本題考查了圖形的變化，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)對折找出“每對折一次，把矩形紙片分成的部分翻倍，折痕為平分的份數(shù)-1”．