Question

已知直線l與直線y=2x+1的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，與直線y=-x+3的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為7，求直線l的表達(dá)式．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題

專題：

分析：根據(jù)直線交點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出直線相交時的坐標(biāo)，再利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，來列出方程組，求出未知數(shù)的值，最后求出其解析式．

解答：解：設(shè)直線l的解析式為y=kx+b．
∵直線l與直線y=2x+1交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，即y=2×0+1=1．
與直線y=-x+3交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-7，即7=-x+3，
解得x=-4；
把x=0時y=1；
y=7時x=-4．
代入解析式得

1=b 7=-4k+b

，
解得

k=- 3 2 b=1

．
故直線l的解析式：y=-

3

2

x+1．

點(diǎn)評：本題考查了兩直線相交或平行問題，根據(jù)直線交點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出直線相交時的坐標(biāo)是本題的關(guān)鍵．