Question

想一想，下面各題的三條線段能組成三角形嗎？如果能，會組成什么樣的三角形？
（1）6cm，9cm，5cm；
（2）6cm，8cm，10cm；
（3）5cm，7cm，5cm；
（4）12cm，3cm，7cm．

Answer 1

考點：三角形三邊關(guān)系

專題：

分析：根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，取較短的兩邊相加與最長的一邊相比進行判斷，再求出較短的兩邊的平方的和，然后與第三邊的平方比較判斷三角形的形狀．

解答：解：（1）∵5+6=11＞9，
∴能組成三角形，
∵5²+6²=61＜9²，
∴組成的三角形是鈍角三角形；

（2）∵6+8=14＞10，
∴能組成三角形，
∵6²+8²=10²，
∴組成的三角形是直角三角形；

（3）∵5+5=10＞7，
∴能組成三角形，
∵5²+5²=50＞7²，
∴組成的三角形是銳角三角形；

（4）∵3+7=10＜12，
∴不能組成三角形．

點評：本題考查了三角形的任意兩邊之和大于第三邊，勾股定理，難點在于判斷出三角形的形狀．