Question

如圖，A、B、C是⊙O上的三個點，當BC平分∠ABO時，能得出結(jié)論：________（任寫一個）．

Answer 1

寫出符合條件的一個即可，如∠ABO=∠AOC，∠AOC=2∠OBC等．
分析：根據(jù)圓周角定理可得∠AOC=2∠ABC，由已知BC平分∠ABO，可得∠ABC=∠OBC，可證∠AOC=∠ABC+∠OBC=∠ABO等．
解答：∵BC平分∠ABO，
即∠ABC=∠OBC，∠AOC=2∠ABC，
∴∠AOC=∠ABC+∠OBC=∠ABO．
故能得出結(jié)論可填：∠AOC=∠ABO．（答案不唯一）．
點評：此題屬開放性題目，答案不唯一，只要能根據(jù)BC是∠ABO的平分線得出結(jié)論即可．本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．