【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為40和28,則△EDF的面積為( 。
A. 12 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】B
【解析】
過點D作DH⊥AC于H,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DF=DH,再利用“HL”證明Rt△DEF和Rt△DGH全等,根據(jù)全等三角形的面積相等可得S△DEF=S△DGH,然后列式求解即可.
解:如圖,過點D作DH⊥AC于H,
∵AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,
∴DF=DH,
在Rt△DEF和Rt△DGH中,
,
∴Rt△DEF≌Rt△DGH(HL),
∴S△DEF=S△DGH,
∵△ADG和△AED的面積分別為40和28,
∴△EDF的面積=×(40-28)=6.
故選:B.
【點晴】
本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定及等面積法在解題中的應(yīng)用,熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=a1(x﹣2)2+2與y=a2(x﹣2)2﹣3的頂點分別為A,B,與x軸分別交于點O,C,D,E.若點D的坐標(biāo)為(﹣1,0),則△ADE與△BOC的面積比為 .
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【題目】如圖,△ABC為等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=BC,點A在x軸的負(fù)半軸上,點B是y軸上的一個動點,點C在點B的上方,
(1)如圖1當(dāng)點A的坐標(biāo)為(﹣3,0),點B的坐標(biāo)為(0,1)時,求點C的坐標(biāo);
(2)設(shè)點A的坐標(biāo)為(a,0),點B的坐標(biāo)為(0,b).過點C作CD⊥y軸于點D,在點B運動過程中(不包含△ABC的一邊與坐標(biāo)軸重合的情況),猜想線段OD的長與a、b的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)在(2)的條件下如圖4,當(dāng)x軸平分∠BAC時,BC交x軸于點E,過點作CF⊥x軸于點F.說明此時線段CF與AE的數(shù)量關(guān)系(用含a、b的式子表示).
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【題目】如圖,已知∠1+∠2=180°,∠3=B,
(1)證明:EF∥AB.
(2)試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系,并說明你的理由.
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【題目】甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運往B地,已知甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā),如圖,線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S(km)與時間t(h)的關(guān)系,請結(jié)合圖中的信息解決如下問題:
(1)計算甲、乙兩車的速度及a的值;
(2)乙車到達(dá)B地后以原速立即返回.
①在圖中畫出乙車在返回過程中離A地的距離S(km)與時間t(h)的函數(shù)圖象;
②請問甲車在離B地多遠(yuǎn)處與返程中的乙車相遇?
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【題目】已知,如圖點A(1,1),B(2,﹣3),點P為x軸上一點,當(dāng)|PA﹣PB|最大時,點P的坐標(biāo)為( 。
A. (﹣1,0) B. (,0) C. (,0) D. (1,0)
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【題目】快遞公司準(zhǔn)備購買機器人來代替人工分揀已知購買- 臺甲型機器人比購買-臺乙型機器人多萬元;購買臺甲型機器人和臺乙型機器人共需萬元.
(1)求甲、乙兩種型號的機器人每臺的價格各是多少萬元;
(2)已知甲型、乙型機器人每臺每小時分揀快遞分別是件、件,該公司計劃最多用萬元購買臺這兩種型號的機器人.該公司該如何購買,才能使得每小時的分揀量最大?
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【題目】如圖,在△ABC中,AD、AE分別是△ABC的高和角平分線,∠B=30°,∠C=50°。
(1)求∠DAE的度數(shù);
(2)試寫出∠DAE與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系(不必說明理由)
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【題目】如圖,在方格紙內(nèi)將△ABC水平向右平移4個單位得到△A′B′C′.
(1)補全△A′B′C′,利用網(wǎng)格點和直尺畫圖;
(2)圖中AC與A1C1的關(guān)系是:______;
(3)畫出△ABC中AB邊上的中線CE;
(4)平移過程中,線段AC掃過的面積是_________
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