Question

（1）計算：2^-1-3tan30°+（

2

-1）⁰+

12

+cos60°．
（2）先化簡，再求值：

a-2

a-4

÷（a+

4

a-4

），其中a=

3

+2．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）先分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、特殊角的三角函數(shù)值、數(shù)的開方法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）原式=

1

2

-3×

3

3

+1+2

3

+

1

2

=

1

2

-

3

+1+2

3

+

1

2

=2+

3

；

（2）原式=

a-2

a-4

÷

(a-2)2

a-4

=

a-2

a-4

•

a-4

(a-2)2

=

1

a-2

，
當a=

3

+2時，原式=

1

3 +2-2

=

3

3

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．