如圖，在平面直角坐標系中，以A（5，1）為圓心，以2個單位長度為半徑的⊙A交x軸于點B、C，解答下列問題：
（1）將⊙A向左平移______個單位長度與y軸首次相切，得到⊙A′，此時點A′的坐標為______，陰影部分的面積S=______；
（2）求BC的長．

【答案】分析：（1）根據(jù)直線和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，知點A′的坐標是（2，1），從而求得移動的距離；陰影部分的面積即為底3、高2的平行四邊形的面積；
（2）連接AC，過點A作AD⊥BC于點D．根據(jù)垂徑定理和勾股定理進行計算．
解答：
解：（1）根據(jù)直線和圓相切的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系，得點A′的坐標是（2，1）；
則移動的距離是5-2=3；
根據(jù)平移變換的性質(zhì)，則陰影部分的面積即為圖中平行四邊形的面積=2×3=6；

（2）如圖，連接AC，過點A作AD⊥BC于點D，
則BC=2DC．
由A（5，1）可得AD=1．
又∵半徑AC=2，
∴在Rt△ADC中，
DC=
∴BC=2．
點評：綜合考查了平移變換、垂徑定理和勾股定理．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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