（2009•普陀區(qū)一模）如圖，已知點(diǎn)G是△ABC的重心，過點(diǎn)G作DE∥BC，分別交邊AB、AC于點(diǎn)D、E，那么用向量表示向量為    ．
【答案】分析：先根據(jù)三角形重心的性質(zhì)（重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1），求得||與||的數(shù)量關(guān)系，然后再根據(jù)平面向量與的方向來確定它們之間的關(guān)系．
解答：解：連接AG，并延長(zhǎng)AG交BC于點(diǎn)F．
∵DE∥BC，
∴AG：AF=DE：BC；
又∵點(diǎn)G是△ABC的重心，
∴AG：AF=2：3，
∴DE：BC=2：3；即||：||=2：3；
∵向量與向量的方向相反，
∴=-；
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的重心、平面向量．在解答此題時(shí)要注意兩點(diǎn)：①三角形的重心的性質(zhì)：重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1，即AG：GF=2：1，而不是AG：AF=2：1；②平面向量是有方向的．
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（2009•普陀區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB的位置如圖所示，已知∠AOB=90°，∠A=60°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，1）．
求：（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）圖象經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式和這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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（2009•普陀區(qū)一模）如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，E為△ABC外一點(diǎn)，且∠1=∠2，∠3=∠4．
證明：△ABC∽△DBE．

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（2009•普陀區(qū)一模）如圖，在一塊等腰直角△ABC鐵皮上截一塊矩形EFGD，邊FG在AB上，頂點(diǎn)E、D分別在邊CA、CB上，底邊AB長(zhǎng)20厘米．設(shè)EF的長(zhǎng)為x厘米，矩形EFGD的面積為y平方厘米，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及定義域，并求當(dāng)EF的長(zhǎng)為4厘米時(shí)，所截得的矩形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•普陀區(qū)一模）如圖：已知兩個(gè)不平行的非零向量，，求作：向量．

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