設(shè)一次函數(shù)，當(dāng)時，，當(dāng)時，．

(1)求這個一次函數(shù)的解析式；

(2)求這條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

答案：
解析：

　　解：

　　(1)由題意，得 解得

∴所求一次函數(shù)的解析式為

　　(2)直線與x軸交于，與y軸交于.

∴這條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為

　　分析：(1)已知一次函數(shù)圖像上兩個點的坐標(biāo)，代入解析式中可以求k、b值．(2)求出直線與x軸、y軸兩個交點，利用這兩個交點與坐標(biāo)軸所圍的三角形是直角三角形可求出面積．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)習(xí)題（八年級上） 題型：044

設(shè)一次函數(shù)，當(dāng)時，，當(dāng)時，．

(1)求這個一次函數(shù)的解析式；

(2)求這條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（x＜0）的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0），當(dāng)時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．

（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)（x＞0）的圖象與（x＜0）的圖象關(guān)于y軸對稱，在（x＞0）的圖象上取一點P（P點的橫坐標(biāo)大于2），過P點作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省江陰長涇片八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（x＜0）的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0），當(dāng)時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．

（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)（x＞0）的圖象與（x＜0）的圖象關(guān)于y軸對稱，在（x＞0）的圖象上取一點P（P點的橫坐標(biāo)大于2），過P點作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省淮北市九年級“五校”聯(lián)考（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù) 與反比例函數(shù)的圖象交于點 和，與軸交于點．(1)            ,             ；

(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng) 時，的取值范圍是                    ；

(3)過點作軸于點，點是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點,設(shè)直線與線段交于點，當(dāng)時，求點的坐標(biāo).

 

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