Question

解方程：（1）x²+5x=6           （2）（x-1）²=2x（x-1）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)方程的系數(shù)特點，利用數(shù)字相乘法把方程左邊分解因式，利用因式分解法解答．
（2）先移項，然后提取公因式，把方程左邊進行因式分解，利用因式分解法解答．
解答：解：（1）x²+5x-6=0
分解因式得，（x+6）（x-1）=0
解得，x₁=-6，x₂=1；
（2）（x-1）²=2x（x-1）
移項得，（x-1）²-2x（x-1）=0
分解因式得，（x-1）（x-1-2x）=0
解得，x₁=1，x₂=-1．
點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后，方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的式子的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．