Question

14．如圖，點D在△ABC的邊AC上，要判斷△ADC與△ABC相似，添加一個條件，不正確的是（　　）

• A． ∠ABD=∠C
• B． ∠ADB=∠ABC
• C． CB²=CD•CA
• D． AB²=AD•AC

Answer 1

分析 由∠A是公共角，利用有兩角對應(yīng)相等的三角形相似，即可得A與B正確；又由兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，即可得D正確，繼而求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．

解答 解：∵∠A是公共角，
∴當∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC時，△ADB∽△ABC（有兩角對應(yīng)相等的三角形相似）；
故A與B正確；
當$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AB}{AC}$時，即AB²=AD•AC，則△ADB∽△ABC（兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似）；
故D正確；
當$\frac{CB}{CD}$=$\frac{AC}{BC}$時，∠A不是夾角，故不能判定△ADB與△ABC相似，
故C錯誤．
故選C．

點評 此題考查了相似三角形的判定．此題難度不大，注意掌握有兩角對應(yīng)相等的三角形相似與兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似定理的應(yīng)用．