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如圖，已知AE∥OD，∠O＝，AO＝3，分別以O、A為圓心，依次以AO，AB，CO，AD為半徑畫弧交OD、AE于B、C、D、E點．求：(1)S陰影；(2)的長．

答案：
解析：

　　證明：(見答圖)．

　　(1)連結AB．在Rt△ABO中，∵AO＝BO，AO＝3，∴AB＝AO＝3．

　　∴S弓形AB＝S扇形AOB－S△AOB

　�。�π×32－×32

　�。�(π－2)．

　　S扇形ABC＝π(3)2＝π．

　　S陰影＝π－(π－2)＝

　　(2)連結OC，AD．

　　在Rt△AOC中，AO＝3，AC＝3，

　　∴OC＝3．

　　在Rt△AOD中，OD＝OC＝3，AO＝3，

　　∴AD＝6，∴∠ADO＝∠DAE＝

　　∴＝·π·6＝π．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，已知AD和BC交于點O，且△OAB和△OCD均為等邊三角形，以OD和OB為邊作平行四邊形ODEB，連接AC、AE和CE，CE和AD相交于點F．
求證：△ACE為等邊三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知：在⊙O中，直徑AB=4，點E是OA上任意一點，過E作弦CD⊥AB，點F是
BC
上一點，連接AF交CE于H，連接AC、CF、BD、OD．
（1）求證：△ACH∽△AFC；
（2）猜想：AH•AF與AE•AB的數量關系，并說明你的猜想；
（3）探究：當點E位于何處時，S△AEC：S△BOD=1：4，并加以說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•吳中區(qū)二模）如圖，已知AB為⊙O的直徑，點E是OA上任意一點，過E作弦CD⊥AB，點F是
BC
上一點，連接AF交CE于H，連接AC、CF、BD、OD．
（1）求證：△ACH∽△AFC；
（2）猜想：AH•AF與AE•AB的數量關系，并說明你的猜想；
（3）當AE=
1
8
1
8
AB時，S△AEC：S△BOD=1：4．（直接在空格處填上正確答案，不需要說明理由．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知射線AB與直線CD交于點O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．
（1）求∠DOF的度數；
（2）試說明OD平分∠AOG．

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