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如圖,已知AE∥OD,∠O=,AO=3,分別以O、A為圓心,依次以AO,AB,CO,AD為半徑畫弧交OD、AE于B、C、D、E點.求:(1)S陰影;(2)的長.

答案:
解析:

  證明:(見答圖).

  (1)連結AB.在Rt△ABO中,∵AO=BO,AO=3,∴AB=AO=3

  ∴S弓形AB=S扇形AOB-S△AOB

 。π×32×32

 。(π-2).

  S扇形ABCπ(3)2π.

  S陰影π-(π-2)=

  (2)連結OC,AD.

  在Rt△AOC中,AO=3,AC=3,

  ∴OC=3

  在Rt△AOD中,OD=OC=3,AO=3,

  ∴AD=6,∴∠ADO=∠DAE=

  ∴·π·6=π.


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

22、如圖,已知AD和BC交于點O,且△OAB和△OCD均為等邊三角形,以OD和OB為邊作平行四邊形ODEB,連接AC、AE和CE,CE和AD相交于點F.
求證:△ACE為等邊三角形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知:在⊙O中,直徑AB=4,點E是OA上任意一點,過E作弦CD⊥AB,點F是
BC
上一點,連接AF交CE于H,連接AC、CF、BD、OD.
(1)求證:△ACH∽△AFC;
(2)猜想:AH•AF與AE•AB的數量關系,并說明你的猜想;
(3)探究:當點E位于何處時,S△AEC:S△BOD=1:4,并加以說明.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•吳中區(qū)二模)如圖,已知AB為⊙O的直徑,點E是OA上任意一點,過E作弦CD⊥AB,點F是
BC
上一點,連接AF交CE于H,連接AC、CF、BD、OD.
(1)求證:△ACH∽△AFC;
(2)猜想:AH•AF與AE•AB的數量關系,并說明你的猜想;
(3)當AE=
1
8
1
8
AB時,S△AEC:S△BOD=1:4.(直接在空格處填上正確答案,不需要說明理由.)

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知射線AB與直線CD交于點O,OF平分∠BOC,OG⊥OF于O,AE∥OF,且∠A=30°.
(1)求∠DOF的度數;
(2)試說明OD平分∠AOG.

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