Question

每年5月的第二個星期日是“母親節(jié)”，為了解同學們今年母親節(jié)是怎樣陪媽媽過的，隨機對校園里的同學進行了調查，調查結果有以下幾種：“給媽媽買禮物”，“幫媽媽做家務”，“陪媽媽看電影”，“今年忘了”，分別記為“A”，“B”，“C”，“D”．根據(jù)調查統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：

（1）這次共調查了

 

名同學，扇形統(tǒng)計圖中表示“C”的扇形的圓心角的度數(shù)為

 

度，請補全折線統(tǒng)計圖；
（2）現(xiàn)在要從選擇“B”的同學和選擇“D”的同學中分別選一位同學來談談各自對“母親節(jié)”的感想，請用畫樹狀圖或列表法求選中的兩人剛好是一位女同學和一位男同學的概率．

Answer 1

考點：折線統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）根據(jù)幫媽媽做家務的男生有2人，女生4人，所占的百分比是15%，求出總人數(shù)，得出A和B的百分比，再乘以360°得出“C”的扇形的圓心角的度數(shù)，最后求出C的男生人數(shù)和D的男生人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；
（2）根據(jù)題意先畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結果，然后根據(jù)概率公式求出答案即可．

解答：解：（1）∵幫媽媽做家務的男生有2人，女生4人，所占的百分比是15%，
∴總人數(shù)是

2+4

15%

=40（人），
∴A的百分比是

6+12

40

×100%=45%，
∴C的百分比是1-10%-15%-45%=30%，
∴扇形統(tǒng)計圖中表示“C”的扇形的圓心角的度數(shù)為360°×30%=108°，
C的人數(shù)是40×30%=12（人），
∴C的男生人數(shù)是12-8=4（人），
∵D的人數(shù)是40×10%=4（人），
∴D的男生人數(shù)是4-2=2（人），
如圖：

故答案為：40，108；             
（2）由題意畫樹形圖如下：
  
共有24種情況，選中的兩人剛好是一位女同學和一位男同學的情況有12種，
所以P_{（一男一女）}=

12

24

=

1

2

．

點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�