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20．因式分解：
（1）16x4-1；
（2）（x+m）2-（x+n）2；
（3）（x-4）（x+1）+3x．

分析 （1）根據平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）計算即可；
（2）根據平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）計算即可；
（3）先去括號，再運用公式進行分解即可．

解答 解：（1）原式=（4x2+1）（4x2-1）
=（4x2+1）（2x+1）（2x-1）；
（2）原式=[（x+m）+（x+n）][（x+m）-（x+n）]
=（2x+m+n）（m-n）；
（3）原式=x2-3x-4+3x
=（x+2）（x-2）．

點評 本題考查了因式分解-運用公式，熟練掌握平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．手機給人們的生活帶來了很多的方便，但也出現了過度使用手機的現象，出現了所謂的“手機控”、“低頭族”等，某校九年級數學興趣小組的同學調查了若干名家長對“初中學生帶手機上學”這一現象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計圖．依據圖中信息，解答下列問題：

（1）本次調查的學生家長有200名，“很贊同”初中生帶手機上學的家長所對應的圓心角度數是36°；
（2）請補全報“無所謂”態(tài)度的家長所對應的條形統(tǒng)計圖（標上柱高數值）；
（3）請你對初中生是否應該帶手機上學提出一個合理化的建議．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．請你利用平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）計算：1002-992+982-972+…+42-32+22-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E為AB上一點，∠CDE=90°，且CD=DE，DE交BC于點F．若∠BCD=30°，AB=4$\sqrt{3}$，則DF的長為$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．a12=（a2）x=（a4）y，則xy=18；（amb3）2=a8bn，則m=4，n=6．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．若方程組$\left\{\begin{array}{l}{1998x+2006y=2007}\\{（|a|-2）z+5x=5}\end{array}\right.$是二元一次方程組，則a等于（　�。�
A．2B．-2C．±2D．0

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．計算：-2×$\sqrt{9}$+$\root{3}{（-1）}$+50+|-3|．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，動點P以2米/秒的速度從A點出發(fā)，沿AC向點C移動．同時，動點Q以1米/秒的速度從C點出發(fā)，沿CB向點B移動．當其中有一點到達終點時，它們都停止．設移動的時間為t秒．
（1）當t=2.5秒時，求△CPQ的面積；
（2）求△CPQ的面積S（平方米）關于時間t（秒）的函數解析式；
（3）在P，Q移動過程中，當△CPQ為等腰三角形時，寫出t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．某天小明騎自行車從家出發(fā)去學校上學，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學校，設小明出發(fā)后所用時間為x（分鐘），離家的距離為y（米），y與x的函數的大致圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（　　）
A．家到學校的距離是2000米
B．修車耽誤的時間是5分鐘
C．修車后自行車的速度是每分鐘200米
D．修車前比修車后速度快

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