8．已知（x+y）2=16，（x-y）2=9，求xy與x2+y2的值．

分析 直接利用完全平方公式得出x2+y2=（x+y）2-2xy進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵（x+y）2=16，（x-y）2=9，
∴x2+2xy+y2=16，x2-2xy+y2=9，
∴4xy=7，2（x2+y2）=25，
∴$xy=\frac{7}{4}，{x}^{2}+{y}^{2}=\frac{25}{2}$

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，正確配方得出是解題關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．若x+y=3且xy=1．
（1）求（x+2）（y+2）的值；
（2）求x2-3xy+y2的值．

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19．如圖所示，已知拋物線C1、C2關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，拋物線C1，C3關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，如果拋物線C2的解析式是y=-$\frac{3}{4}$（x-2）2+2，那么拋物線C3的解析式是（　　）
A．y=-$\frac{3}{4}$（x-2）2-2B．y=-$\frac{3}{4}$（x+2）2+2C．y=$\frac{3}{4}$（x-2）2-2D．y=$\frac{3}{4}$（x+2）2-2

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16．使分式$\frac{{x}^{2}-3}{x+3}$等于0的x值是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．±3D．9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在五邊形ABCDE中，∠A：∠B：∠C：∠D：∠E=1：2：3：4：5，則∠A的度數(shù)為36°．

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13．如表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果．
投籃次數(shù)（n）50100150200250300500
投中次數(shù)（m）286078104123152251
投中頻率（$\frac{m}{n}$）0.560.600.520.520.490.510.50
根據(jù)這個(gè)結(jié)果估計(jì)，這名球員投籃一次的命中率是0.5（精確到0.1）

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20．直角梯形有內(nèi)切圓O（設(shè)其半徑為R），AC與BD的交點(diǎn)為M，證明：S△BCM=R2．

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17．化簡(jiǎn)求值：$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-6a+9}÷（a+1）×\frac{{a}^{2}-9}{a-1}$，其中a=1．

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8．根據(jù)規(guī)定在某公路上行駛的車(chē)輛限速60千米/時(shí)．已知測(cè)速站點(diǎn)M距此公路l（直線）的距離MN為30米．現(xiàn)有一輛汽車(chē)由A勻速行駛到B點(diǎn)所用時(shí)間為3$（{\sqrt{3}+1}）$秒，∠AMN=60°，∠BMN=45°．
（1）計(jì)算AB的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）．
（2）通過(guò)計(jì)算判斷此車(chē)是否超速．（注意：?jiǎn)挝粨Q算）

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