8．已知（x+y）2=16，（x-y）2=9，求xy與x2+y2的值．

分析 直接利用完全平方公式得出x2+y2=（x+y）2-2xy進而得出答案．

解答 解：∵（x+y）2=16，（x-y）2=9，
∴x2+2xy+y2=16，x2-2xy+y2=9，
∴4xy=7，2（x2+y2）=25，
∴$xy=\frac{7}{4}，{x}^{2}+{y}^{2}=\frac{25}{2}$

點評 此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，正確配方得出是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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18．若x+y=3且xy=1．
（1）求（x+2）（y+2）的值；
（2）求x2-3xy+y2的值．

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19．如圖所示，已知拋物線C1、C2關(guān)于x軸對稱，拋物線C1，C3關(guān)于y軸對稱，如果拋物線C2的解析式是y=-$\frac{3}{4}$（x-2）2+2，那么拋物線C3的解析式是（　�。�
A．y=-$\frac{3}{4}$（x-2）2-2B．y=-$\frac{3}{4}$（x+2）2+2C．y=$\frac{3}{4}$（x-2）2-2D．y=$\frac{3}{4}$（x+2）2-2

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16．使分式$\frac{{x}^{2}-3}{x+3}$等于0的x值是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．±3D．9

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3．在五邊形ABCDE中，∠A：∠B：∠C：∠D：∠E=1：2：3：4：5，則∠A的度數(shù)為36°．

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13．如表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果．
投籃次數(shù)（n）50100150200250300500
投中次數(shù)（m）286078104123152251
投中頻率（$\frac{m}{n}$）0.560.600.520.520.490.510.50
根據(jù)這個結(jié)果估計，這名球員投籃一次的命中率是0.5（精確到0.1）

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20．直角梯形有內(nèi)切圓O（設(shè)其半徑為R），AC與BD的交點為M，證明：S△BCM=R2．

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17．化簡求值：$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-6a+9}÷（a+1）×\frac{{a}^{2}-9}{a-1}$，其中a=1．

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8．根據(jù)規(guī)定在某公路上行駛的車輛限速60千米/時．已知測速站點M距此公路l（直線）的距離MN為30米．現(xiàn)有一輛汽車由A勻速行駛到B點所用時間為3$（{\sqrt{3}+1}）$秒，∠AMN=60°，∠BMN=45°．
（1）計算AB的長度（結(jié)果保留根號）．
（2）通過計算判斷此車是否超速．（注意：單位換算）

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