Question

化簡求值：[（2a+b）²-（b-a）（a+b）]÷（2a），此時a=2，b=-1．

Answer 1

分析：原式被除數(shù)括號中第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并后再利用多項式除以單項式法則計算，得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計算，即可求出值．

解答：解：原式=（4a²+4ab+b²-b²+a²）÷（2a）=（5a²+4ab）÷（2a）=

5

2

a+2b，
當(dāng)a=2，b=-1時，原式=

5

2

×2-2=5-2=3．

點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，多項式除以單項式法則，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握 公式及法則是解本題的關(guān)鍵．