Question

無論x取什么值，下列代數(shù)式中，值一定是正數(shù)的是（　　）

• A、2x²-1
• B、（2x+1）²
• C、|2x+1|
• D、2x²+1

Answer 1

分析：討論每個(gè)選項(xiàng)后，作出判斷．注意平方數(shù)和絕對值都可是非負(fù)數(shù)．

解答：解：A、當(dāng)x=0時(shí)，代數(shù)式2x²-1的值為-1，不符合題意；
B、當(dāng)x=-

1

2

時(shí)，代數(shù)式（2x+1）²的值為0，0不是正數(shù)，所以錯(cuò)誤；
C、當(dāng)x=-

1

2

時(shí)，代數(shù)式|2x+1|的值為0，0不是正數(shù)，所以錯(cuò)誤；
D、無論x是何值，代數(shù)式2x²+1的值都是正數(shù)．
故選D．

點(diǎn)評：注意0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．平方數(shù)和絕對值都可以為0，也可以為正數(shù)．