（2010•泰安）如圖，將矩形ABCD紙片沿EF折疊，使D點與BC邊的中點D’重合，若BC=8，CD=6，則CF=    ．
【答案】分析：根據折疊的性質知：DF=D′F，可在Rt△CFD′中，用CF的長表示出D′F，進而由勾股定理求得CF的值．
解答：解：∵D′是BC的中點，∴D′C=BC=4；
由折疊的性質知：DF=D′F，設CF=x，則D′F=DF=6-x；
在Rt△CFD′中，根據勾股定理得：D′F2=CF2+CD′2，即：
（6-x）2=x2+42，解得x=；
故CF=．
點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后對應的邊相等．
練習冊系列答案
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（2010•泰安）如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，E是AC邊上一點，且滿足AD=AB，∠ADE=∠C．
（1）求證：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B；
（2）求證：AB2=AE•AC．

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（1）求證：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B；
（2）求證：AB2=AE•AC．

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A．
B．
C．
D．

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（1）求證：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B；
（2）求證：AB2=AE•AC．

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A．
B．
C．
D．

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