11．已知Rt△ABC中，斜邊AB=2，tanB=$\frac{4}{3}$，則AC=$\frac{8}{5}$．

分析 根據(jù)tanB=$\frac{4}{3}$，設出AC=4x，則BC=3x，根據(jù)勾股定理求出x的值，從而得出AC．

解答 解：如圖，∵tanB=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{4}{3}$，
∴設AC=4x，則BC=3x，
∵△ABC是直角三角形，
∴AC2+BC2=AB2，
∵AB=2，
∴16x2+9x2=4，
解得：x1=$\frac{2}{5}$，x2=-$\frac{2}{5}$（不合題意，舍去），
∴AC=4x=4×$\frac{2}{5}$=$\frac{8}{5}$．
故答案為：$\frac{8}{5}$．

點評 此題考查了解直角三角形，用到的知識點是特殊角的三角函數(shù)值和勾股定理，關鍵是根據(jù)題意設出AC=4x，得出BC=3x．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．不改變分式的值，使得分式的分子、分母的最高次項系數(shù)都為正數(shù)．
（1）$\frac{4-x}{-{x}^{2}+3x-1}$=$\frac{x-4}{{x}^{2}-3x+1}$；
（2）$\frac{4{x}^{2}-2+{x}^{3}}{-1+2x-2{x}^{2}}$=-$\frac{{x}^{3}+4{x}^{2}-2}{2{x}^{2}-2x+1}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，AD=4cm，△ABC的周長為16cm，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知二次函數(shù)y=2x2-4mx+2m2+2m-1（m是常數(shù)）．
（1）若該二次函數(shù)圖象與x軸有兩個不同的交點，求m的取值范圍；
（2）求該函數(shù)圖象的頂點C的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）當m為何值時，函數(shù)圖象的頂點C在二、四象限的角平分線上？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）．拋物線y=ax2+bx過A、C兩點．
（1）直接寫出點A的坐標，并求出拋物線的解析式；
（2）動點P從點A出發(fā)．沿線段AB向終點B運動，同時點Q從點C出發(fā)，沿線段CD向終點D運動．速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒．過點P作PE⊥AB交AC于點E．
①過點E作EF⊥AD于點F，交拋物線于點G．當點P到線段AC的距離為1時，求PE和EG的長．
②連接EQ．在點P、Q運動的過程中，將△ECQ沿著某邊翻折后，第三個頂點的對應點記為M，若點E、C、Q、M構成的四邊形是菱形時，求出M點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．計算：
（1）$\frac{a}{{（a+1{）^2}}}+\frac{1}{{（a+1{）^2}}}$．
（2）${（{\frac{-a}}）^2}÷{（{\frac{{2{a^2}}}{5b}}）^2}•\frac{a}{5b}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在0，-2，0.2，-$\frac{1}{2}$，3中，最小的數(shù)是-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．計算下列各題：
（1）-2+1-（-3）；
（2）（$\frac{1}{3}$-$\frac{5}{6}$）÷（-$\frac{1}{12}$）；
（3）（-$\frac{2}{3}$）-（+$\frac{1}{3}$）-|-$\frac{3}{4}$|-（-$\frac{1}{4}$）；
（4）-12-（-$\frac{1}{2}$）×（+$\frac{4}{3}$）÷（-$\frac{4}{5}$）×（-$\frac{5}{6}$）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，3），在x軸上找一點P，使得△AOP是等腰三角形，則這樣的點P共有（　�。﹤�．
A．4B．5個C．7個D．8個

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